[Перевод] Что такое преобразование Фурье?

Когда мы наслаждаемся музыкой, наши уши выполняют сложную работу. Звуковые волны разных частот, от высоких нот флейты до низких тонов контрабаса, проходят через слуховой канал и достигают спиралевидного органа — улитки внутреннего уха. Там волоски различной длины начинают колебаться в ответ на разные звуки, разделяя сложную звуковую волну на отдельные элементарные составляющие. Лишь в XIX веке математики смогли освоить аналогичный метод анализа. Французский учёный Жан-Батист Жозеф Фурье в начале столетия открыл способ разложения любой функции на набор основных волн или частот. Сложив эти компоненты, можно получить исходную функцию. Эта методика, известная сегодня как преобразование Фурье, позволила учёному, который ранее активно поддерживал Французскую революцию, совершить своего рода революцию в математике.