Тетрод, пентод — зачем триоду дополнительные сетки?

Подбираясь к изготовлению самодельного триода, не худо бы точнее разъяснить назначение и работу его электродов. Его и ближайших родственников — приёмно-усилительных ламп (ПУЛ) с двумя (тетроды), и тремя (пентоды) сетками. Заодно, мы с тобой, дорогой читатель, окунёмся в техническую историю, выясним, что это за гиперболоид — «лампа лучевая», припомним несколько тупиковых ветвей в развитии электронных ламп. Итак, чем же вакуумный триод не устраивала одна культурная управляющая сетка и зачем ему потребовалось больше?